Voici la liste des reponses aux questions de cours


1 : Quelles sont les propriétés des puissances ? ( /7)
Soient a et b deux nombres relatifs, m et n deux entiers relatifs :
- a^m × aⁿ = a^{m + n}
- a^-n = $\frac{1}{\mathrm{aⁿ}}$ avec a ≠ 0
- $\frac{\mathrm{a^m}}{\mathrm{aⁿ}}$ = a^{m - n} avec a ≠ 0
- (a^m)ⁿ = a^{m × n}
- (a × b)^m = a^m × b^m
-($\frac{a}{b}$)^m = $\frac{\mathrm{a^m}}{\mathrm{b^m}}$ avec b ≠ 0
- (a + b)^m ≠ a^m + b^m

2 : Quelles sont les représentations d'une situation de proportionnalité ? ( /3)
Ce sont :
- La formule de type A = k × B avec A et B deux grandeurs et k ≠ 0 le coefficient de proportionnalité
- le tableau de proportionnalité avec ses propriétés
- le graphique : des points alignés entre eux et avec l'origine.

3 : Quelles sont les règles d'addition et de soustraction de fractions ? ( /3)
Soient a, b et c ≠ 0, trois nombres entiers, alors $\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{\mathrm{a+b}}{c}$.

4 : Quelles sont les règles d'addition et de soustraction de nombres relatifs ? ( /5)
Les règles pour additionner ou soustraire des nombres relatifs sont :
- L'addition de 2 nombres de même signe est un nombre du même signe dont la distance à zéro est la somme des distances à zéro des 2 termes.
- La somme de 2 nombres de signes différents est un nombre dont le signe est celui du terme qui a la plus grande distance à zéro. La distance à zéro du résultat est égal à la différénce des distances à zéro des 2 termes (la plus grance moins la plus petite).
- Soustraire un nombre revient à additionner son opposé.
- Pour additionner ou soustraire plusieurs nombres relatifs, on transforme les soustractions en additions (on supprime les couples de nombres opposés si possible), puis on regroupe les termes positifs entre eux et les termes négatifs entre eux et enfin, on calcul (total positifs) + (total négatifs)

5 : A quoi correspond l'opposé d'une somme ? ( /1)
L'opposé d'une somme est égal à la somme des opposés.
On peut dire, soient a et b deux nombres relatifs, -(a + b) = (-a) + (-b) = -a -b